三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是(shì)基(jī)本初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的(de)三(sān)角函数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数(shù)集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数(shù)的图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这四个字在高二年(nián)级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数(shù)学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的(de)定义(yì);根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个(gè)初步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的(de)存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时(shí)间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就(jiù)会(huì)重复，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 结婚以后他那个越来越大了>

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期(qī)函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条件，即存在(zài)不为(wèi)0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太(tài)阳(yáng)的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知(zhī)识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的(de)值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学(xué)过(guò)的知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数(shù)的(de)性质;讲解例(lì)题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科(kē)学态度和(hé)锲而(ér)不舍的(de)钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具结婚以后他那个越来越大了>

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得(dé)有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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