函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外的。

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函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀(jué)

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的(de)定义域(yù)必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的(de)概(gài)念(niàn)奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的(de)单调性，即已知是奇函(hán)数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调性，即(jí)已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相反的单调性(xìng)，即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能(néng)代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用(yòng)定义来判断(duàn)函数奇偶性，是主要(yào)方法(fǎ)。

　　首先求出(chū)函(hán)数的定义域，观察验证是(shì)否关于(yú)原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关(guān)系，确定f(x)的奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用必要条件强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题p>

　　具(jù)有奇偶性函数的定义(yì)域必关于原点对称，这(zhè)是函数具有奇偶性的必(bì)要(yào)条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函(hán)数y=的(de)定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对称，所以这个(gè)函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原(yuán)点对称，则(zé)f(x)是奇(qí)函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘法规(guī)律可总结(jié)为(wèi)：同(tóng)偶异奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必须(xū)关于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题p>

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函(hán)数(shù)

　　偶(ǒu)函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银(yín)法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即已拍族(zú)知(zhī)是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相反(fǎn)的(de)单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函数的定义域必须关于凯宴原点对称。

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