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椭圆方(fāng)程(chéng)a代表长轴距;
b代表短轴距离;
c代表(biǎo)焦(jiāo)距。
椭圆是圆锥曲(qū)线的一种,即(jí)圆(yuán)锥与平面的截(jié)线(xiàn)。
椭圆方程(chéng)是二元二次(cì)方程,可以利(lì)用二元二(èr)次方程的性质(zhì)进(jìn)行(xíng)计算(suàn),分析其特性。
椭圆的标准方程共分(fēn)两种情况(kuàng):1.当焦点在(zài)x轴(zhóu)时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);
2.当焦点(diǎn)在y轴(zhóu)时,椭(tuǒ)圆的(de)标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。
其中a^2-c^2=b^2。
椭(tuǒ)圆的abc代(dài)表什么?用图说明
椭(tuǒ)圆的(de)a表示(shì)长轴距离,b表示(shì)短轴距(jù)离(lí),c表示(shì)焦距(jù)。
椭圆(yuán)是(shì)shis平面内到定埋握瞎(xiā)点(diǎn)F1、F2的(de)距离之和等于常数(shù)(大于(yú)|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的(de)两个(gè)焦点。
其数学表为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。
椭圆(yuán)是(shì)圆(yuán)锥曲(qū)线的一(yī)种,即圆锥(zhuī)与平面的截线。
椭(tuǒ)圆的(de)周长(zhǎng)等(děng)于特定的(de)正弦(xián)曲线在(zài)一个周期内的长度(dù)。
扩(kuò)展(zhǎn)资料:
椭(tuǒ)圆是封闭式(shì)圆锥截面:由锥体与平面(miàn)相交的(de)平面(miàn)曲线(xiàn)。
椭(tuǒ)圆(yuán)与其他两(liǎng)种形式的圆锥截面(miàn)有(yǒu)很多(duō)相似之处:抛(pāo)物面(miàn)和双曲(qū)线,两者(zhě)都是开放的(de)和无(wú)界的。
圆柱体(tǐ)的横截面为椭(tuǒ)圆形,除非该截面平行于圆柱体的(de)轴线。
椭(tuǒ)圆(yuán)也可以被定义为一组点,使得曲线上的每个点的(de)距离与(yǔ)给定点(称(chēng)为焦点或焦(jiāo)点)的距离与曲(qū)线上的相同点(diǎn)的距(jù)离的比值给定(dìng)行(称为directrix)是一个常数。
该比率称(chēng)为椭(tuǒ)圆的偏心率(lǜ)。
在平面直角坐标系中,用方程描述了椭圆,椭圆的(de)标准方程中的“标准(zhǔn)”指的是(shì)中心(xīn)在(zài)原点,对称轴为(wèi)坐标轴。
椭圆(yuán)的(de)标准(zhǔn)方(fāng)程有两种,取决于焦点(diǎn)所在的坐标(biāo)轴:
1)焦点在X轴(zhóu)时(shí),标准方(fāng)程为:
2)焦点在Y轴(zhóu)时,标准方程为(wèi):
椭圆上任(rèn)意一点到F1,F2距离的和为(wèi)2a,F1,F2之间(jiān)的距离为2c。
而(ér)公式中的b弯空=a-c。
b是为了书写方便设定的参数。
又及:如果中心在原点,但(dàn)焦点的位置(zhì)不(bù)明确在X轴或(huò)Y轴时,方程可(kě)设为(wèi)mx+ny=1(m>0,n>0,m≠n)。
即标准方程的(de)统一形(xíng)式(shì)。
椭圆的面积是πab。
椭圆可以看(kàn)作圆在某(mǒu)方向上的拉伸(shēn),它的参数方程是:x=acosθ , y=bsinθ
标准形(xíng)式的椭圆(yuán)在(x0,y0)点的切线就是 :xx0/a+yy0/b=1。
椭圆切线的斜(xié)率皮扒是(shì):-bx0/ay0,这个可以通过复杂的代数计算(suàn)得到。
参考(kǎo)资(zī)料(liào):百(bǎi)度(dù)百科——椭圆(yuán)
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最新评论
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
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