圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式是(shì)，求(qiú)圆的(de)周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实(shí)数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算得到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切(qiè)）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设(shè)而不(bù)求(qiú)的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线定义(yì)及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理导出(chū)各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方(fāng)程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zh英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表í)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

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