反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)以及反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正切函数肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌(shù)的导数是多少，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那(nà)个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示(shì)，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2肖战《光点》歌词是什么，肖战《光点》歌词是什么歌y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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