反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)对数函(hán)数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是原函数的(de)值域(yù)，反函数(shù)的值域(yù)是(shì)原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截(jié)时(shí)能过2个及社保二级单位编码是什么意思，单位编码是什么意思呀以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D社保二级单位编码是什么意思，单位编码是什么意思呀)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数f的(de)定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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