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  体对角线(xiàn),是(shì)一个数(shù)学(xué)术语,是连接棱(léng)柱上下底面的不在(zài)同一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的连线。

  体对(duì)角线=√3倍棱(léng)长。

  设(shè)正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a。

  面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2,体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

  体对角线是连(lián)接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的(de)连线。

  体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体(tǐ)中与棱(léng)长(zhǎng)关系(xì):

  体对角线 = √3倍棱长。

  面对角线 = √2倍棱长。

  正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)中,一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对(duì)角线(xiàn)怎么(me)算?

  正方体(tǐ)的(de)对角线可以根据正方(fāng)体的中高和地(dì)面(miàn)对角(jiǎo)线构成的直角(jiǎo)三角形(xíng)进(jìn)行计算:

  1、假设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a;

  2、先计算地面(miàn)对角线的长(zhǎng)度,亏缺悉底面对角线是(shì)腰长为(wèi)a的(de)等腰直(zhí)角三角(jiǎo)形的斜边,计(jì)算为:√(a+a)=√2a;

  3、再(zài)计算正(zhèng)方体的对角线为:√(a+2a)=√3a。

  扩展资(zī)料:

  一、正方体的特(tè)征

  1、正方体有8个顶点,每个顶点连接三条棱。

  2、正方体有12条棱,每条棱(léng)长度相等。

  3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面,每个面面积相(xiāng)等。

  二、表(biǎo)面积(jī)公式:

  因为(wèi)6个面全部相(xiāng)等,所以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

  三、体(tǐ)积公式:

  正方扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(jī)(或叫(jiào)做正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的容积(jī))=棱长×棱长×棱长。

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