为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正以及(jí)为什么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推理，为(wèi)什(shén)么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得(dé)正，为(高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级wèi)什么负(fù)负得正图(tú)解，为什么负负得正用数轴解(jiě)释等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

为什(shén)么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级

在数(shù)学乘法中为什么(me)负(fù)负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的(de)积(jī)就(jiù)是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念(niàn)，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负(fù)数

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