自然(rán)对(duì)数e的来历

　　e是自然对数的底数，是一个无限不(bù)循环小数，其值是2.71828……，是这(zhè)样定义的：当n->∞时，(1+1/n)^n的极限。

　　注：x^y表示x的y次方。

　　随着n的增大，底数越来越接(jiē)近1，而(ér)指数趋向无穷大(dà)，那(nà)结(jié)果到底是趋向于1还是(shì)无穷大(dà)呢(ne)？其实(shí)，是(shì)趋向于2.71828……，不信你用计算器计算一(yī)下，分(fēn)别取n=1,10,100,1000。

　　但是由于(yú)一般计算器只能显示10位左(zuǒ)右的数字(zì)，所以再多就看不出来了。

　　e在科(kē)学技术中(zhōng)用得非常多，一般不使用以10为底数的(de)对(duì)数。

　　以e为底数，许(xǔ)多式子都能得到简化，用它是最自(zì)然的(de)，所以叫自然对(duì)数。

　　我们(men)都知(zhī)道复利计息是怎么回事，就是利(lì)息(xī)也可以并进本(běn)金再(zài)生利(lì)息。

　　但是(shì)本利(lì)和(hé)的多寡(guǎ)，要看计息周(zhōu)期而定，以(yǐ)一年来说，可以一年只计息一次，也可(kě)以(yǐ)每半年计息一(yī)次，或(huò)者一季一次，一月一次，甚至一天(tiān)一次；

　　当然计息周期愈(yù)短，本利和(hé)就会愈(yù)高。

　　有人因此而好奇，如果(guǒ)计息(xī)周期(qī)无(wú)限制地缩短，比(bǐ)如说(shuō)每分钟计息一次，甚至每(měi)秒，或(huò)者每一瞬(shùn)间（理论(lùn)上来(lái)说），会发生(shēng)什么状况？本利和会无限制地加大(dà)吗？答案(àn)是不会(huì)，它的值会稳定下来，趋近於(yú)一极限值(zhí)，而e这个数就现(xiàn)身在该极限值当中（当(dāng)然那时候还(hái)没给(gěi)这个数(shù)取名字(zì)叫e）。

　　所以用现在的数学语言来说，e可(kě)以定义成一个极限值，但(dàn)是(shì)在那(nà)时候，根本还(hái)没有极限的观(guān)念(niàn)，因此e的值应(yīng)该(gāi)是观察出来的，而(ér)不是(shì)用严(yán)谨的证(zhèng)明得到的。

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