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　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我们得(dé)到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内竹荪煮多久的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，竹荪煮多久则(zé)在该区间(jiān)内就称(chēng)函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个(g竹荪煮多久è)函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函(hán)数必须是(shì)一一(yī)对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存(cún)在(zài)反函数的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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