反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(s妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确hù)推(tuī)导过程(chéng)以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数(shù)的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)大致(zhì)图像如图(tú)所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确