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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(千帆竞发的意思是什么意思，千帆竞发下一句是什么A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥(chì)事(shì)件，也(yě)叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是(shì)设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发(fā)生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是相(xiāng)互独(dú)立(lì)的，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第(dì)一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是(shì)对(duì)立(lì)事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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