拐点和(hé)驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)关系是拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的点的。

　　关(guān)于拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关(guān)系以及拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻点的顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗区别是什(shén)么，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)，什么叫拐点(diǎn)什(shén)么叫驻点，拐点和(hé)驻点的写法等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点是(shì)函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐点(diǎn)的区别驻(zhù)点顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗：一阶导数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸(tū)性发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐(guǎi)点，又称(chēng)反(fǎn)曲(qū)点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上(shàng)或向下方(fāng)向的(de)点(diǎn)，直观(guān)地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要函数在(zài)某点一阶可导，且一阶(jiē)导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数(shù)值(zhí)为零，两(liǎng)端二(èr)阶(jiē)导数值异(yì)号。

　　2，若(ruò)函数三阶(jiē)可(kě)导，则(zé)二阶导(dǎo)数为(wèi)0，三阶导(dǎo)数不为(wèi)0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程(chéng)在(zài)区间I内(nèi)的实(shí)根(gēn)，并求(qiú)出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每(měi)一个(gè)实根或二阶导数不存在的(de)点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻近的符号(hào)，那么当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零(líng)，即在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止(zhǐ)增(zēng)加(jiā)或减少。

　　对于一(yī)维(wéi)函(hán)数的图(tú)像，驻(zhù)点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于(yú)二维函数的图像，驻(zhù)点的切平(píng)面平行于xy平面(miàn)。

　　值得(dé)注意的是，一个函数(shù)的驻(zhù)点不一定是这个函数(shù)的极值(zhí)点（考(kǎo)虑到这一点左右一(yī)阶导数符号不改变(biàn)的(de)情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区(qū)域(yù)内，一个函(hán)数的(de)极值点(diǎn)也不(bù)一定(dìng)是这(zhè)个函(hán)数的驻(zhù)点(diǎn)（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图(tú)像的(de)驻(zhù)点都是局部(bù)极大值或局部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区(qū)别：在驻点处的单调性可(kě)能(néng)改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点显然更不(bù)一做大亏定是拐点，驻点只需要(yào)一阶(jiē)导(dǎo)数为0，而拐(guǎi)点需要(yào)二阶可导。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点称(chēng)为(wèi)函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区(qū)间.(驻点也称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单(dān)调性可能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发生改(gǎi)变(biàn),但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数(shù)为零(líng)时,一阶不一定为零；一(yī)阶导数为零时(shí),二阶(jiē)不一定为零。

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