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独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同

　　这(zhè)两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时间(j经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感iān)同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即(jí)两个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一(yī)次投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的(de)特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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