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项(xiàng)数怎(zěn)么(me)求公(gōng)式(shì)，等差数列(liè)的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数(shù)都叫做这(zhè)个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在(zài)第一位的数(shù)称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的(de)数称为这个数列的(de)第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第(dì)n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和整(zhěng)数一样(yàng)，正(zhèng)整数也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和(hé)计算机科学中，自然数则(zé)通常(cháng)是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是(shì)除(ch压在玻璃窗边c，在窗户边cú)了0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带(dài)正(zhèng)号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数(shù)列的项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总个数(shù)为(wèi)数列(liè)的(de)项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的(de)“项数”，在数(shù)列中，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　数列(liè)是(shì)以正整数(shù)集（或(huò)它(tā)的有限子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第(dì)二(èr)位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第2项……排在(zài)第n位(wèi)的数(shù)称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第(dì)一个推(tuī)论的(de)转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等(děng)差数列，把(bǎ)每个括号的数(shù)相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等差数(shù)列，则(zé)第(dì)20组中(zhōng)三个数(shù)的和(hé)为(wèi)“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算(suàn)法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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