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反函数与原函数的(de)关系公式(shì)大全，反函(hán)数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们(men)得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定义在某区间(jiān)的(de)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必(bì)须是(shì)一(yī)一对(duì)应的(de)（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范围叫做这个(gè)函数的值域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所(suǒ)有(yǒu)的象所组(zǔ)成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线(x子集是什么意思，非空真子集是什么意思iàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致。

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