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反函数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式(shì)是什(shén)么

　　原函数的导数等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微(wēi)分的关(guān)系我们得到(dào)，原函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数(shù)必(bì)须是一一(yī)对应的(de)（不一定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的(de)值域，在(zài)函数(shù)现代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指定义(yì)域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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