为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负(fù)得正是根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正以及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)，为什么负(fù)负得正(zhèng)图解，为什么(me)负负(fù)得(dé)正用数(shù)轴解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足(zú)等(děng)量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱牛鬼蛇神是什么生肖士(shì)杰(jié)给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原(yuán)因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数(shù)学教育(yù)家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给(gěi)出(chū)正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正。牛鬼蛇神是什么生肖>

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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