反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

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　　反函数的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是(shì)原(yuán)函数的值域，反函数的值域(yù)是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在(z空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗ài)直(zhí)线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函数，则(zé)它(tā)的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗数y=f-1(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如果两个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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