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这两个概念之间的关系(xì),简(jiǎn)单(dān)的(de)说,就(jiù)是没有关(guān)系(xì)。独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。
而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件A发(fā)生的话,事(shì)件B就不会发(fā)生。
这就(jiù)是“有关系(xì)”。
独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同
这(zhè)两个(gè)概念之间的关系,简单的说,就是没有关(guān)系(xì)。
独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。
而互斥表示事件A发(fā)生的话,事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。
这就是“有(yǒu)关系”。
独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0:P(AB)=0。
定(dìng)义:设A,B是两事件,如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事(shì)件A,B相互(hù)独立(lì),简称(chēng)A,B独立。
即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响(xiǎng),就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性”,其(qí)对象(xiàng)可以是(shì)多个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互(hù)不相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时成立,即独立必相容(róng),互斥必(bì)联系。
容易推广(guǎng):设(shè)A,B,C是三(sān)个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称(chēng)事件A,B,C相互(hù)独(dú)立。
互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空(kōng),也叫互不相容(róng)事(shì)件。
也可叙述为:不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。
如A∩B妥否的意思是什么,妥否的用法为不可能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若(ruò)a是A的对(duì)立事(shì)件,则(zé)P(A)=1-P(a)。
互斥事件和相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件(jiàn)有什(shén)么(me)区别和(hé)联(lián)系
一、性质不同
1、互(hù)斥事件尘棚妥否的意思是什么,妥否的用法昌:事件A和B的交集(jí)为(wèi)空,A与B就(jiù)是互斥事件,也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。
也可叙述为:不(bù)可能同时发生的事件。
如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。
2、相互独立是设A,B是两事件,如(rú)果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则称事件(jiàn)A,B相互(hù)独立,简称A,B独立。
二(èr)、角度(dù)不(bù)同
1、互斥(chì)事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发(fā)生,即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。
2、相(xiāng)互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响,即两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对(duì)另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。
联系
假设(shè)掷硬币(bì),每一次(cì)投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的,不能同时投得head和tail。
但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的,因为第二次(cì)投(tóu)什么,跟第一次投什么没(méi)啥关系。
在第一个例子(zi)中,这(zhè)两事(shì)件互斥,但不(bù)是相互独(dú)立;而第二个例子中(zhōng),这两事件(jiàn)相互独立(lì)。
逻辑关(guān)系(xì)
1、对立事件是(shì)互斥事件的特例,所以对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥(chì)事(shì)件;
2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立事件,当且仅当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时,它们同(tóng)时(shí)又是对立事件;
3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。
若A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥,其(qí)含(hán)义是(shì):事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。
两(liǎng)者的(de)联系(xì)在(zài)于,对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。
它们的区别可以通过(guò)定义看出来。
一个(gè)事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总的样本空(kōng)间(jiān);而(ér)若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件,表(biǎo)明一者发(fā)生则(zé)另一(yī)者必然不发生,但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。
即对立(lì)必然(rán)互斥,互斥不一定会对立。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了