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初中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂(mì)公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的(de)作(zuò)用(yòng)在于用单(dān)角的三角(jiǎo)函数来(lái)表达(dá)二倍角的三角函数(shù)，它适(shì)用于二(èr)倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和的(de)三角函数(shù)公式(shì)中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导过程，一(yī)起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具(jù)，是一(yī)个附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于印度(dù)数学(xué)家的努力而大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学(xué)家(jiā)首先引(火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗yǐn)进的，他们(men)还造出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕(pà)克(kè)造出的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端(duān)的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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