三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等(děng)于外心(xīn)到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂(chu军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次í)线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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