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二阶偏微分方程求解方法,二阶偏(piān)微(wēi)分方程的基本类型

  二(èr)阶偏微(wēi)分方(fāng)程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未知函数,y'是y的一(yī)阶导(dǎo)数,y''是y的二(èr)阶导数。

  对于(yú)一元函数来(lái)说,如果在该(gāi)方程中出现因变量的二阶导(dǎo)数,就称为二阶(常)微(wēi)分方程。

  在有(yǒu)些情况下(xià),可以(yǐ)通过适(shì)当(dāng)的变量代(dài)换,把二阶微分方(fāng)程化成一阶微分方程来求解。

  具(jù)有这(zhè)种(zhǒng)性(xìng)质的微分方(fāng)程称为(wèi)可降阶(jiē)的微(wēi)分方程,相应(yīng)的求解方法称(chēng)为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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