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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要内容(róng)，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是数(shù)学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu)，或(huò)给矩(jǔ)阵的(de)理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方(fāng)程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次(cì)方程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多(duō)个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时(shí)还(hái)研(yán)究次数(shù)更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代数(shù)，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次(cì)，A的第二(èr)列(liè)列变换也(yě)是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数(shù)从最简单(dān)的(de)一元一次方程开始，初等代(dài)数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元(yuán)的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向(xiàng)继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是(shì)代数学(xué)发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学(xué)里开设的(de)高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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