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反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数(shù)等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指(zhǐ)对于(yú)一(yī)个定义(yì)在某区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可(kě)导(dǎo)函(hán)数F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存在dF(阿富汗改名现在叫什么x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内(nèi)就(jiù)称函数(shù阿富汗改名现在叫什么)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(há阿富汗改名现在叫什么n)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是(shì)一一对应的（不(bù)一(yī)定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这个函数的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对(duì)应法则下(xià)对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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