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初中三角函数降幂公式(shì)大全图(tú)解，三角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函(hán)数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于用单角的(de)三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数(shù)，它(tā)适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出，记(jì)忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体(tǐ)内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作(zuò)出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是(shì)天文学的一(yī)个计(jì)算工具，是一个附属品，但是三角学(xué)的内容却(què)由于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大(dà)大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就(jiù)是由印度(dù)数(shù)学家首先引进的(de)，他们还造出(chū)了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托(tuō)勒密(mì)和(hé)希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他(tā)们造出(chū)的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿(ā)拉(lā)伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个(gè)字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函数

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