拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系是拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线的点的。

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拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是(shì)什(shén)么(me)意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的(de)一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点(diǎn)：一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发(fā)生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数(shù)在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲(qū)线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为(wèi)0的(de)点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函数在某点一阶可导(dǎo)，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤(zhòu)来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此方程在(zài)区间I内的(de)实(shí)根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出(上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个chū)的每(měi)一个实根或二(èr)阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧(cè)邻近的符号，那么当(dāng)两侧的符号(hào)相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输(shū)出值停止(zhǐ)增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的(de)切(qiè)线平行于x轴。

　　对(duì)于二(èr)维函数的(de)图像，驻点的(de)切平面平(píng)行于xy平面(miàn)。

　　值得(dé)注(zhù)意的是，一个函数的(de)驻点不一定是这个函数的(de)极值点(diǎn)（考虑到这(zhè)一点左右(yòu)一阶导数符号(hào)不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个(gè)函数的极(jí)值点也(yě)不(bù)一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑(lǜ)到(dà上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个o)边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点(diǎn)都是局部(bù)极大值或局(jú)部极小值

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻点处的(de)单调性可(kě)能改(gǎi)变(biàn)，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数(shù)某点(diǎn)为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点(diǎn)为0。

　　驻点(diǎn)显然更不(bù)一做大亏(kuī)定是拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只(zhǐ)需要一阶导(dǎo)数为0，而(ér)拐(guǎi)点需要二(èr)阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜数的导(dǎo)数(shù)为0的点称为函数的(de)驻点,驻(zhù)点(diǎn)可(kě)以(yǐ)划(huà)分函(hán)数的单调区(qū)间.(驻点也称(chēng)为(wèi)稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在(zài)拐点(diǎn)处单(dān)调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为零,且三阶(jiē)导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定(dìng)为零(líng)；一阶导数为零时,二阶(jiē)不(bù)一定为零。

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