为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的(de)和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数，粤西是指什么地方记(jì)作-a的。

　　关于为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负负得(dé)正原因(yīn)是(shì)什(shén)么，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得(dé)正，为什么负负(fù)得正图解，为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

为什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多(du粤西是指什么地方ō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过(guò)负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的(de)积(jī)的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印(yìn)度(dù)数(shù)学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概(gài)念，及(jí)其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 粤西是指什么地方