三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一条直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，北京亦庄开发区属于哪个区的 北京亦庄是几环△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共(gòng)线(xiàn)的重(zhòng)要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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