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初中三(sān)角函数降幂(mì)公式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用(yòng)在(zài)于用(yòng)单角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数之(zhī)间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三(sān)角函数公式(shì)中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推导出，记(jì)忆时(shí)可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印度数学家(jiā)对(duì)三角学(xué)作出(chū)了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天(tiān)文学的一(yī)个(gè)计(jì)算工具，是一个(gè)附属品，但是三(sān)角学的(de)内(nèi)容却(què)由(yóu)于印(yìn)度数(shù)学家的(de)努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印度数(shù)学(xué)家首先引进(jìn)的(de)，他们还造出了比托勒密(mì)更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密和(hé)希帕(pà)克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对(duì)应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿(ā)拉(lā)伯文被转译(yì)成拉丁文，这个字被(bèi)意(yì)译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数(shù)

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