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正方体体对(duì)角线的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱(léng)柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线与另一条不相(xiāng)交(jiāo)的角对角线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对角线是(shì)腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积(jī)相等(děng)。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积(jī)×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的(de)体积(或叫做正方(fāng)体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长。

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