圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中直线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判别，其(qí)中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个(gè)平面完整相切）得(dé)到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通(tōng)用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二(èr)次方(fā北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么ng)程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么的思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相比较而(ér)言(yán)有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二(èr)这样就(jiù)得到(dào)了(le)玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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