圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还(hái)可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对于求(qiú)直(zhí)线与曲(qū)线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关(guān)定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行(xíng)于直(zhí)径的(de)弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍