为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)以及为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，为什(shén)么负(fù)负得正原因是什么(me)，乘(chéng)法为什么(me)负负得(dé)正，为什么(me)负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满(mǎn)足(zú)交换律、结(jié)合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式(shì)还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元200克等于多少毫升水，200克是多少ml水，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正,异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

200克等于多少毫升水，200克是多少ml水　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及(jí)其(qí)四则运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 200克等于多少毫升水，200克是多少ml水