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独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式,独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系视频
这两个(gè)概(gài)念之间的(de)关系,简单的说,就(jiù)是没有关系。独立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。
而互斥表示(shì)事件A发生的话,事件B就不会发生(shēng)。
这就是“有关系”。
独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)
这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系,简单的说,就(jiù)是没有关系。
独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。
而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà),事件B就不(bù)会发(fā)生。
这就是“有关系”。
独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是两事(shì)件,如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件(jiàn)A,B相互独立,简(jiǎn)称A,B独立。
即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生(shēng)影响,就说(shuō)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”,其对象可以(yǐ)是多双曲线abc的关系公式,双曲线abc的关系式是怎么得来的个。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立(lì)与(yǔ)A,B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立,即独立(lì)必相容,互(hù)斥必联系(xì)。
容易推广:设A,B,C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称(chēng)事(shì)件A,B,C相互独立。
互斥事件是指事件A和B的交集为空,也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。
也可叙(xù)述为:不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。
如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥,其含义(yì)是:事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的(de)对立事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有什么区别(bié)和联系
一、性质不同
双曲线abc的关系公式,双曲线abc的关系式是怎么得来的 1、互(hù)斥事(shì)件尘棚(péng)昌:事件A和B的交集(jí)为(wèi)空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件(jiàn)。
也(yě)可叙述为:不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。
如(rú)A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么(me)称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。
2、相(xiāng)互独立是设A,B是两(liǎng)事件,如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互(hù)独立,简称A,B独立。
二、角度不同
1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发(fā)生,即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。
2、相(xiāng)互(hù)独立的事(shì)件针对有(yǒu)没(méi)有影响,即两个(gè)相互(hù)独立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。
联系
假设掷硬币,每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相排斥的,不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。
但第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则是相互(hù)独立的,因为第二次投(tóu)什么,跟第一次投(tóu)什(shén)么(me)没啥(shá)关系。
在(zài)第一个(gè)例子中,这(zhè)两事件互斥,但不是相(xiāng)互独立(lì);而(ér)第(dì)二个例子中,这两事(shì)件相互独立。
逻辑关系
1、对立事件是互(hù)斥事件的特例,所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件;
2、互(hù)斥事件不一定是对立事(shì)件,当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发(fā)生时,它们(men)同时(shí)又是对立事件;
3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能同时发生。
若(ruò)A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥,其含(hán)义是:事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。
两者的联(lián)系在于,对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。
它们的区(qū)别可以通过定义看出来。
一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的(de)样本空(kōng)间(jiān);而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn),表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生,但不强调(diào)它们(men)的并集(jí)是(shì)整个样本空间。
即对立必然互斥,互斥不一(yī)定(dìng)会对立(lì)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了