圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周牛剖层皮革是不是真皮，牛皮革是什么材质长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的(de)情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利(lì)用(yòng)韦(wéi)达定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而(ér)对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各(gè)种曲(qū)线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对(duì)应(yīng)圆(yuán)心角的一(yī)半(bàn)大(dà)小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样(yàng)就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；