三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各(gè)点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和(hé)等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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