圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0唐山大地震和汶川大地震哪个严重的。

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圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒ唐山大地震和汶川大地震哪个严重u)两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还(hái)可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出(chū)各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截(jié)得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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