反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数的(de)性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数(shù)就是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的(de)单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区>

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身(shēn)。

　　 

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)。

成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区>　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数(shù)

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