函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀是函数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)判断口诀是(shì)：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇(qí)同外的。

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函(hán)数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定(dìng)义(yì)域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　函数奇偶性(xìng)的概(gài)念奇(qí)函(hán)数在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单(dān)调性(xìng)，即(jí)已知是(shì)奇函(hán)数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求(qiú)函数(shù)的定(dìng)义域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即(jí)已知是(shì)奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即(jí)已(yǐ)知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区(qū)间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能(néng)代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义(yì)域(yù)必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判(pàn)断函数奇偶性(xìng)，是(shì)主要方法。

　　首先(xiān)求出函数的定义域(yù)，观察(chá)验证是否关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　其(qí)次化简函(hán)数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定(dìng)义域必(bì)关(guān)于原点对(duì)称，这是(shì)函数具有(yǒu)奇偶性(xìng)的必要条件(jiàn)。

　　例如(rú)，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不(bù)对(duì)称，所以这个(gè)函数(sh忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义ù)不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)原点对(duì)称，则f(x)是(shì)奇函(hán)数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数(shù)，那么(me)在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外(wài)

函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定口诀是什(shén)么？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前(qián)提：要求函数的定义(yì)域(yù)必须关于原点对称。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶(ǒu)函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数(shù)

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)拍族知(zhī)是奇函数，它(tā)在区(qū)间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称(chēng)区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的(de)单调性(xìng)，即已知是偶函(hán)数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函数(shù)的定义(yì)域必须关于凯宴原点对称。

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