反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域(yù)是(shì)原(yuán)函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇函(hán)数(shù)存在反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活rú)果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域(yù)和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接(jiē)函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关再婚的家庭一般过得好不好，再婚的家庭一般过得好不好生活于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函(hán)数(shù)的(de)图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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