三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函(hán)数的(de)。

　　关(guān)于三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt以及三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质知(zhī)识点，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt，三角函(hán)数图像与性质题目，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质多选题等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角函数(shù)的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从(cóng)思(sī)想上重视高二(èr)，从心理上强化高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志存(cún)高(gāo)远”这(zhè)四个(gè)字(zì)在高二(èr)年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工作的(de)意(yì)义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心(yòng)周期函数(shù)定义(yì)进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可(kě)以得到(dào)周(zhōu)期函数的(de)定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在(zài)实践(jiàn)中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中(zhōng)处处有(yǒu)数学(xué)，从(cóng)而激(jī)发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海(hǎi)南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过(guò)一(yī)周就(jiù)会重(zhòng)复，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容(róng)就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们(men)观(guān)察(chá)钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间(jiān)会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的(de)角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定(dìng)义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球(qiú)到太(tài)阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本(běn))是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学(xué)生创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自(zì)身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们(men)在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨(tǎo)论kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心一个函(hán)数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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