圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年"text-align: center;">

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直(z抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年hí)角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组的(de)解的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的(de)方程形式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的(de)一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程(chéng)，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及(jí)弦(xián)长公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的(de)思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用(yòng)这种方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的(de)弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(xián)(设(shè)交点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半(bàn)大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二(èr)这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年