三角形垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角一周期是什么意思是多少天形的(de)垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相似(shì)的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线(一周期是什么意思是多少天xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距(jù)离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原(yuán)三(sān)角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的(de)三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点(diǎn)落在(zài)三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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