反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不(bù)存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数(shù)的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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