反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过程是(shì)正切函数的求(qiú)导(ac二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代rtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程(chéng)以(yǐ)及反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数公(gōng)式，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数(shù)的(de)一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是二晋前后延什么意思晋怎么读，二晋前后延是哪个朝代(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公(gōng)式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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