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三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂,将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦(fán)。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三(sān)角函数来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数,它(tā)适用于二倍角与(yǔ)单角的(de)三(sān)角函(hán)数之间(jiān)的互化(huà)问题(tí)。
(2)二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的(de)形式,尤其(qí)是(shì)“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的。
(3)二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式(shì)中,取(qǔ)两角(jiǎo)相等时(shí)推(tuī)导出,记忆时可联(lián)想相应角的公(gōng)式。
三(sān)角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是什么?
下(xià)面(miàn)给大家分(fēn)享三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)以(yǐ)及降幂(mì)公式(shì)的推导过程,一起看一(yī)下具体内(nèi)容:
1、三角函数的降(jiàng)幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公式推导过程
运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂,将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì),可以(yǐ)减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。
三角(jiǎo)函(hán)数(shù)起源
公元(yuán)五世(shì)纪到十二(èr)世纪,租袭印度(dù)数学家对三角学(xué)作出了较大的(de)贡献(xiàn)。
尽管当时(shí)三角学仍(réng)然(rán)还是天文(wén)学的一个计算(suàn)工具,是一(yī)个附属(shǔ)品,但是三角学的(de)内容却由于印度数学家的(de)努力(lì)而大大的丰富(fù)了。
三角(jiǎo)学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的(de)概(gài)念就是(shì)由(yóu)印度数学家首先(xiān)引进的,他们还造出了比(bǐ)托勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。
我们已知道,托勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦表,它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来(lái)的。
印度数(shù)学家不同,他们把(bǎ)半(bàn)弦(AC)与全弦所对弧(hú)的一半(bàn)(AD)相对应,即将AC与(yǔ)∠AOC对应,这样,他们造出的就不再是”全弦(xián)表”,而是”正弦表”了。
印度(dù)人称连结(jié)弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉(jí)瓦(jiba)”,是弓弦(xián)的意思;称AB的(de)一半(AC) 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。
后来”吉(jí)瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉(lā)伯文被转译成拉(lā)丁文(wén),这个字被意译成了”sinus”。
以上内弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百(bǎi)度(dù)百科-三角函数
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了