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项(xiàng)数怎么求公式，等(děng)差数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式(shì)：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正(zhèng)整(zhěng)数集（或它(tā)的有(yǒu)限子(zi)集）为(wèi)定义(yì)域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列(liè)的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为这个数列的53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌第1项（通常也叫做首项），排(p53231323是什么意思？ 53231323可以弹哪些歌ái)在第二位的数称为这个数列(liè)的(de)第2项，以此(cǐ)类推，排(pái)在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一(yī)个可数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科学中，自然(rán)数(shù)则通(tōng)常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了(le)0以外的自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带正(zhèng)号（+），也(yě)可以不带。

如何求(qiú)项(xiàng)数及项数的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总个(gè)数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数(shù)列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一(yī)位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称为这个数(shù)列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等差数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上(shàng)2项(xiàng)为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升察得出(chū)每个括号(hào)中的三(sān)个(gè)数都成(chéng)等差数列(liè)，把(bǎ)每个括(kuò)号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差(chà)数列，则(zé)第20组中三(sān)个数(shù)的和为(wèi)“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和(hé)是1260。

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