反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过(guò)程是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个(gè)单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函(hán)数(shù)的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì苏州区号是多少)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)大致图(tú)像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导公式的(de)推(tuī)导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-苏州区号是多少siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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