为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正是根据(jù)相(xiāng)反数的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正怎么推理减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭，乘法为什么(me)负负得正以及(jí)为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什(shén)么负负(fù)得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学(xué)阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪末(mò)才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正，异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负(fù)数概念(niàn)，及其(qí)四则运(yùn)算法则(zé)：“正负(fù)相乘得(dé)负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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